elaborando

io so solo che la terzo taglio comincerei a salivare come il cane di Pavlov.....

Io taglierei prima le 8 fette da 3 (7 tagli) e poi 8x2= 16. 16+7=23 tagli... e circa la metà dei quadratini rimasti (gli altri me li sono già mangiati)

Spetta, ho dimenticato un pezzo... le fette sono da 4, quindi 8x3=24 +7=31
CHI MI HA FREGATO UNA STRISCIA DI CIOCCOLATO????

Questo commento parte dall'analisi del testo proposto: "Non sono ammessi trucchi, tipo sovrapporre o allineare pezzi già separati tra loro, per suddividerli ulteriormente."
I tagli si possono ridurre a 10 (7+3). E' vero che il problema pone dei limiti, in particolare il "non allineare pezzi già separati" ma se al momento del taglio io non sposto alcun quadretto di cioccolato, in realtà non sto "allineando" nulla, in quanto NON modifico una situazione pre-esistente, la quale NON dipende da mio intervento. La tavoletta, infatti, presenta già i quadretti "allineati" :-))
E' la solita sottigliezza linguistica...

@tanks: non dovrebbe essere 3 + 4 * 7 = 31?
@lune: hai aspirazioni in politica? altrimenti come si spiega la tua tendenza ad "addomesticare" il significato di parole chiare per chiunque altro?

Politica: 10% > 30% Donne: non ho fatto di testa mia, ma perché me l'hai detto tu!

Niente politica... solo abitudine a ragionare sulle parole :-))

Ho ragionato su quale potrebbe essere una formula ricorsiva per calcolare il numero di tagli, senza però riuscire a dimostrare che è il numero minimo.
Parto con una tavoletta con un solo quadratino, che richiede ovviamente zero tagli.
Posso far crescere la tavoletta 1x1 con successivi raddoppi, lungo il bordo destro e successivamente lungo il bordo inferiore. Ottengo così, via via, tavolette 2x1, 2x2, 4x2, 4x4, 8x4 e, volendo, potrei continuare.
Il numero di tagli, ad ogni passaggio, diventa uno più il doppio dei tagli del passaggio precedente (c'è da dividere due pezzi uguali a quello intero del passaggio precedente). Quindi:
- 1x1 --> 0 tagli
- 2x1 --> 1 + 2 * 0 = 1
- 2x2 --> 1 + 2 * 1 = 3
- 4x2 --> 1 + 2 * 3 = 7
- 4x4 --> 1 + 2 * 7 = 15
- 8x4 --> 1 + 2 * 15 = 31
La sequenza di divisione è allora quella di dividere in due parti ogni pezzo, fino a ridurre tutto in singoli quadratini.
Allo stesso numero di tagli si arriva anche tagliando così:
7 tagli per dividere in otto strisce
3 tagli per dividere ogni striscia in 4 quadratini
Quindi: 7 + 3 + 8 = 31

anche la tua sequenza iniziale (3 tagli orizzontali + 4 * 7 tagli verticali) dava un totale di 31 tagli. mi pare che avessi sbagliato tu a contarli (ma e' meglio che lune controlli i calcoli, che' ultimamente sbaglio anche le moltiplicazioni...)
ho idea che qualunque sia la sequenza, il numero di tagli sia sempre lo stesso. quando ho un po' di tempo libero provo a vedere se riesco a dimostrarlo.