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Matematicamente sinuoso, come un fiume

Post n°1735 pubblicato il 21 Novembre 2011 da tanksgodisfriday
 

La
 provocazione è intrigante: «Probabilmente è più semplice impostare un foglio di calcolo che misurare lunghezze (parziali e totali) di corsi d'acqua e relativi dislivelli, ma vuoi mettere il fascino?»

La lancia un "lettore qualunque" sul mio blog di Libero; il suo spunto di partenza è un'affermazione del prof. Hans Stolum, della Cambridge University: il rapporto tra la lunghezza effettiva dei fiumi dalla sorgente alla foce e la loro lunghezza in linea d’aria ha un valore medio leggermente superiore a 3; cioè la lunghezza effettiva è circa 3 volte maggiore della distanza diretta in linea d’aria. In realtà il rapporto è circa 3,14.

Ce n'è a sufficienza per fare due calcoli e verificare. Gli strumenti? Wikipedia, Mappe di Google, il sito Daft Logic e un foglio elettronico. Certo, mi sarebbe piaciuto decisamente di più «misurare lunghezze (parziali e totali) di corsi d'acqua e relativi dislivelli», ma, ahimé, non ne ho la possibilità, non ora almeno.

Partiamo dal Po, lunghezza 652 km; o 682? Wikipedia riporta entrambi i valori, dipenderà dal punto del delta in cui si misura?
Il Po nasce dal Monviso (Pian del Re) all'altezza di 2020 metri sul livello del mare, coordinate (44°42′4″N, 7°5′38″E), e sfocia nel Mare Adriatico, coordinate (44°57′45″N 12°30′4″E), dice Wikipedia. Un click sulla prima coordinata, poi nella pagina che si apre ancora un click sul link che porta a Google Map, ed ecco marcata la sorgente del Po.

In un'altra pagina apro l'altra coordinata, quella del delta del Po, nel Polesine, la ricopio in quella dove ho marcato la sorgente del Po e chiedo la distanza stradale: 533 km. Non serve al nostro calcolo, è giusto per farsi un'idea.
Adesso riporto le due coordinate nella pagina di Daft Logic, ed ecco la distanza in linea d'aria tra sorgente e delta del Po, trascurando il dislivello: 418 km.
Open Office Calc mi dice che 682 / 418 = 1.63, lontano da Pi Greco, ma ragionevolmente vicino a Pi Greco / 2 (= 1.57).

Riproviamo con un altro fiume, l'Adige, lungo 410 km.
Nasce nei pressi del lago di Resia (46.8345°N, 10.5162°E), sfocia nel Mare Adriatico, a Chioggia (45.1624°N, 12.3299°E). Distanza in linea d'aria: 233 km, in macchina invece sono 382 km.
Vediamo il rapporto del prof. Hans Stolum: 410 / 233 = 1.76. Uhm, troppo lontani anche da Pi Greco / 2.

E il Danubio? Lunghezza 2858 km, distanza in linea d'aria tra sorgente (Donaueschingen) e delta nei pressi di Sulina, in Romania: 1643 km. Rapporto: 2858 / 1643 = 1.74.

Non sembra entrarci Pi Greco, ma 1.63, 1.76 e 1.74 non sono poi molto diversi tra loro. Cosa ci racconta la Natura con questi numeri?

[Nell'immagine: la distanza in linea d'aria tra sorgente e delta del Danubio, secondo il sito Daft Logic.]

[Tutti i post su numeri e giochi.]

ps: ringrazio il "lettore qualunque", mi ha regalato due piacevolissime ore serali, che hanno ripulito un po' del fango raccolto durante la giornata. Come? Non era fango ??

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Commenti al Post:
Utente non iscritto alla Community di Libero
lettore qualunque il 22/11/11 alle 08:46 via WEB
Ti ringrazio innanzitutto per la dedica di questo bel post e per aver voluto dedicare un paio d'ore ad una verifica, per quello che ti è stato possibile da casa, dell'affermazione dello Stolum. E' giusto che tu sia partito dai nostri fiumi più importanti ed anche l'aver assimilato un'ipotenusa al cateto più lungo dello schiacciatissimo triangolo rettangolo in cui il cateto minore è il dislivello vinto dal corso d'acqua in questione. Ed anche il Danubio è un signor fiume del nostro bel continente e valeva la pena applicare la tua verifica pure a lui. Ma a questo punto una precisazione mi è d'obbligo. I fiumi che nascono dalle Alpi non sono realmente rappresentativi del fenomeno che lo Stolum ha voluto descrivere. Sono infatti molto vicini al mare rispetto alla quota da cui partono ed i fenomeni della "sinuosità" sono inevitabilmente molto più contenuti, da cui l'essere tutti più o meno caratterizzati da un rapporto inferiore al 3.14. Ora non è che uno si deve andare a cercare per forza casi più "favorevoli" quasi per voler bilanciare quelli da te citati, ma il senso del vedere in pi greco uno spartiacque tra ordine e caos a livello planetario, per non dire universale, presupporrebbe di ampliare la verifica ai più significativi fiumi del mondo, dal Nilo al Rio delle Amazzoni, dal Mississippi allo Yangtze, e così via. Magari lo faccio io e poi ti presento i risultati. Ciao!
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 23/11/11 alle 07:25 via WEB
Aspetto i tuoi risultati, trovo la cosa molto interessante!
Nei miei calcoli avevo anche ipotizzato che il Po, una volta imboccata la pianura, tirasse grosso modo dritto, e che quindi poteva essere interessante calcolare il rapporto tra la sorgente e l'inizio della pianura. Avevo pensato a Casale Monferrato. Non ho trovato, però, quanti chilometri di Po sono a quel punto.
 
   
Utente non iscritto alla Community di Libero
lettqual il 23/11/11 alle 09:18 via WEB
Onestamente credevo fosse più semplice, ma ho i miei risultati. Primo problema: quali sono i 10 fiumi più lunghi del mondo. Mi risultano nell'ordine: Rio delle Amazzoni, Nilo, Mississippi (ma su questo pesa la vicenda Missouri), Yangtze, Enisej, Ob', Fiume Giallo, Mekong, Lena e Congo. Secondo problema: quanto sono lunghi. C'è di tutto in rete, ma io ho considerato le seguenti rispettive lunghezze in km: 6937, 6695, 6675 (ma con dentro il Missouri), 6320, 5355, 5335, 5280, 4880, 4400, 4370. Terzo problema: la distanza in linea d'aria. Varie approssimazioni da parte mia, ma con errori confrontabili tra loro e quindi statisticamente non dovrebbe essere un problema (tralascio qui i numeri). Poi la divisione e vengono i seguenti rapporti, sempre nell'ordine: 2.43, 1.94, 3.32, 3.04, 2.14, 2.31, 3.21, 1.74 (il Mekong non si sa bene dove nasca, ma va giù abbastanza dritto), 2.01 e 2.23. Conclusioni: una certa delusione c'è, ma osservo che gli unici 3 valori superiori al 3, di cui 2 superiori al 3.14, sono relativi a fiumi in cui nella lunghezza totale c'è un grande affluente. Questa mi sembra, concettualmente, una traccia da cui partire per il prossimo passo. Magari comincio a recarmi sul posto, però, e vorrei partire dallo scoprire la sorgente del Mekong. Mi finanzi?
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 27/11/11 alle 08:29 via WEB
Il mio tentativo di calcolare la sinuosità del Po, dalle sorgenti a Casale Monferrato:
- lunghezza totale: 682 km
- fiume Po da Casale Monferrato a Foce Ticino: 85 km
- fiume Po da Foce Ticino al mare: 389 km
- stima della lunghezza dalle sorgenti a Casale Monferrato: 208 km
- stima della distanza in linea d'aria dalle sorgenti a Casale Monferrato: 117 km
Rapporto: 1.78

- lunghezza da Casale al mare: 474 km
distanza Casale mare: 318 km
Rapporto: 1,49

Me li sarei aspettati più diversi, considerando che da Casale in avanti l'andamento dovrebbe essere più tranquillo.
Sarebbe interessante verificare se esiste una "costante di sinuosità" per un dato territorio.
Mi sa che ci aspetta il Mekong! Basta trovare chi finanzi tutti e due. Mi preparo :-)
Avevo pensato che ci fosse
 
torospensierato
torospensierato il 22/11/11 alle 19:02 via WEB
orbene 3,14 (circa, nella pratica) è il rapporto fra la lunghezza effettiva e quella in linea d'aria degli acquedotti costruiti dagli antichi romani.
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 23/11/11 alle 07:27 via WEB
Come se fossero stati guidati (o condizionati) dalle stesse regole del percorso dei fiumi.
Bello! Vorrei cercare qualche riferimento anche a questo. Ne hai?
 
giggi91
giggi91 il 26/11/11 alle 21:25 via WEB
ciao..complimenti per il blog è davvero interessante..anche io ne ho uno nel quale cerco di smascherare le truffe. se vuoi passa e possiamo scambiarci i link nei blog amici http://blog.libero.it/occhioallatruffa ciao ciao :)
 
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