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Attenzione, è lunedì!

Post n°1503 pubblicato il 03 Maggio 2010 da tanksgodisfriday

Tag: numeri-e-giochi

giorno da affrontare con decisione, ma con calma, perché condiziona il resto della settimana.
Evitate decisioni affrettate, lasciate correre almeno due situazioni che altrimenti vi farebbero impennare la pressione, fate due passi dopo pranzo, anche se si tratta di circum-passeggiare l'isolato dove lavorate: guardare un po' di vita normale vi aiuterà ad affrontare il resto del lunedì "lì dentro".

Se l'isolato non vi attira, allora va benissimo anche questo rilassante problema proposto alla University of North Carolina at Charlotte (UNCC), nel recente High School Math Contest.
Avete davanti a voi un campo minato di 8x10 celle. Metà delle celle sono senza mina e in ognuna di queste celle è riportato un numero, che indica il numero di celle adiacenti che nascondono una mina. Esempio: se in una cella c'è "2", allora quella cella è "libera", e ci sono esattamente 2 mine, tra la cella sopra, quella sotto, quella a destra e quella a sinistra.
Quante mine ci sono in tutto?

Ok, non è un problema vero. Allora, dal contest algebrico, sempre di quest'anno alla UNCC: quanti numeri interi compresi tra 101 e 999 hanno almeno una cifra uguale a 8?

Buon lunedì.

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Commenti al Post:

Attenzione, è lunedì!

vi_di il 03/05/10 alle 09:58 via WEB

Sono a casa con l'influenza... non mi invidiare, che non è il caso! :-)
Le mine non mi va di calcolarle, provo a dare un po' di numeri per il problema: per caso sono 252 i numeri con l'8?

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torospensierato il 03/05/10 alle 12:50 via WEB

aspetto con ansia lune, la cui logica dovrebbe chiederso che si intende con "una cifra uguale ad 8" visto che, salvo errore, solo un 8 è uguale ad 8 e quindi la domanda dovrebbe essere: ".. contengono la cifra 8" ^___^

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lunedi.bs il 03/05/10 alle 13:11 via WEB

ahahahahahahha!!!! toro, giuro che fin lì non c'ero arrivata :-))))

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torospensierato il 04/05/10 alle 09:18 via WEB

^________^

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tanksgodisfriday il 05/05/10 alle 07:22 via WEB

Hai ragione! La prossima volta devo prestare più attenzione a come descrivo il problema :-)))

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lunedi.bs il 03/05/10 alle 13:19 via WEB

Le mine in totale sono 22. E' come giocare a "prato fiorito" :-))

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lunedi.bs il 03/05/10 alle 13:26 via WEB

I numeri invece sono 251, di cui 10 per ogni centinaia che hanno l'unità 8, 9 per ogni centinaia che hanno la decina 8 (da 80 a 89 esclusi gli 88, già conteggiati) e 80 della centina da 800 a 899 (esclusi i 10 con l'unità e i 9 con la decina, già contati)

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peppe il 03/05/10 alle 20:52 via WEB

a me vengono 252, con un ragionamento complementare a quello di lune:
intanto, visto che 100 non contiene la cifra 8, il problema e' equivalente a chiedersi quanti sono in totale i numeri da 100 a 999 (e sono 900) e sottrarre il numero dei numeri che non contengono la cifra 8, ovvero hanno la prima cifra scelta tra 1, ..., 7, 9, e la seconda e la terza tra 0, 1, ..., 7, 9, ovvero 8*9*9 = 648. in definitiva, 900-648=252.
sulle mine, devo pensare un po'...

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tanksgodisfriday il 05/05/10 alle 07:20 via WEB

Dunque: onore a Vidì (che spero si sia rimessa nel frattempo), il risultato al secondo problema è proprio 252.
Io ci sono arrivato con lo stesso ragionamento di Peppe. Ripercorrendo quello di Lune mi pare di capire che sia stato contato due volte l'88, nell'ultimo passaggio: "80 della centina da 800 a 899 (esclusi i 10 con l'unità e i 9 con la decina, già contati)".
Le mine sono 22, come dice Lune. Ci si può arrivare partendo dal 4 sistemato nelle vicinanze dell'angolo in basso a sinistra: c'è una mina in ognuna delle 4 caselle intorno. Una volta marcate le 4 caselle, si può ragionare sulle celle marcate con 1, e che hanno una mina già scoperta intorno. Le altre tre caselle sono quindi vuote. Marcate queste, ci sono dei 3 con una casella vuota intorno? E così via.
Curiosità: cos'è "prato fiorito"?

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lunedi.bs il 05/05/10 alle 11:05 via WEB

Il giochino del PC, in alcuni sistemi si chiama "campo minato". Funziona così: hai un campo e devi contrassegnare le celle in cui ci sono le bombe. Cliccando su una cella vuota compare un numero, che indica quante mine ci sono intorno alla cella. Se non ve ne sono si scoprono tutte le celle vuote a "contorno", ossia finchè non siano adiacenti ad una cella minata.
Curiosità mia: dite a me che son complicata, ma io nel problema ho "contato" i numeri con cifra 8, non tutti quelli senza per poi fare la differenza!!!! Della serie, complichiamoci la vita, che è meglio :-)

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