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Cifra o lettera, ti sistemo io

Post n°1640 pubblicato il 29 Novembre 2010 da tanksgodisfriday
 

Si
 tratti di mettere al posto giusto delle lettere o una cifra, il divertimento è sempre assicurato.
La dimostrazione in questi due problemi proposti come "allenamento" alle olimpiadi di matematica australiane dal sito Australian Mathematics Trust.

Partiamo con la cifra: in quale posizione occorre aggiungere una cifra a 347835, perché il numero risultante sia multiplo di 99? [Problem 8]

Il secondo problema chiede di completare lo schema riportato nell'immagine, in modo che in ogni riga, colonna e pentàmino ciascuna lettera da A a E compaia una volta e una soltanto.  [Problem 1]

Buon lunedì.

[Tutti i post su numeri e giochi.]

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Commenti al Post:
lunedi.bs
lunedi.bs il 29/11/10 alle 11:15 via WEB
Metto le lettere in sequenza di righe:
EACDB
BDECA
CBDAE
ACBED
DEABC
Per la soluzione sono partita inserendo le lettere nella 4a colonna, da lì per esclusione si trova il resto.
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 29/11/10 alle 14:19 via WEB
Torna anche a me!
 
   
lunedi.bs
lunedi.bs il 29/11/10 alle 17:16 via WEB
Perchè, dov'era andata?
 
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 29/11/10 alle 21:03 via WEB
per risolvere il problema numerico, bisogna decidere che cifra aggiungere e dove piazzarla.
per la prima parte, teniamo presente che 99 = 9 * 11, quindi il numerone che otteniamo deve essere divisibile per 9. il criterio di divisibilita' per 9 e' definito ricorsivamente: la somma delle cifre deve essere un multiplo di 9. le cifre gia' presenti hanno somma 30, quindi l'unico modo per ottenere un multiplo di 9 e' aggiungere un 6.
per sapere dove metterlo basta ricordare il criterio di divisibilita' per 11, anch'esso definito ricorsivamente: la differenza tra la somma delle cifre di posizione pari e quella delle dispari deve essere un multiplo di 11. quindi basta procedere per tentativi, senza effettuare nemmeno una divisione, e al secondo tentativo (partendo da destra) si trova la soluzione 3478365.
 
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 30/11/10 alle 10:52 via WEB
Stavo pensando anch'io a qualcosa del genere, ma siccome ci penso mentre sto facendo altro (ottimizzazione dei tempi) poi alla fine non trovo modo di mettere in pratica la mia soluzione :-))))
Mi sa che devo rivedere i miei metodi di ottimizzazione :-P
 
kikoguku
kikoguku il 29/11/10 alle 22:54 via WEB
Il secondo :
E A C d B
b D e C A
C B D a E
A c B E D
D E A B C

ciao
 
torospensierato
torospensierato il 30/11/10 alle 14:39 via WEB
mi sembra la prima volta che sono stato in austria.... non capivo neppure di cosa parlavano ahahahahah ^_____^
 
 
eccomiqui4
eccomiqui4 il 01/12/10 alle 15:13 via WEB
Consolati: in certe regioni dell'Austria non capisco nemmeno io di cosa parlano!!!! ^___^
 
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