elaborando

  terza casellina del Calendario dell'Avvento ci presenta un problema un poco più complicato rispetto ai primi due. Questa volta si tratta di sommare dei numeri, molti numeri. Per l'esattezza 120. Tante sono infatti tutte le possibili differenti disposizioni delle cifre dall'1 al 5, come in 12345, oppure 35142.

Se avessimo solo 2 cifre, esempio 1 e 2, avremmo 2 differenti disposizioni possibili: 12 e 21. Con 3 cifre si ha 3 volte 2 = 6 numeri: 312, 321 - 213, 231 - 123, 132.
Con 4 cifre si hanno 4 volte 6 = 24 numeri. Infine con 5 cifre si hanno 5 x 24 = 120 differenti numeri.
Bene, quanto si ottiene sommando tutti e 120?
Attenzione, non è necessario scriverli uno per uno e sommarli. Basta osservare che in ciascuna posizione capita tot volte 1, tot volte 2,... e che le posizioni valgono 1, 10, 100, ...

Buon martedì.

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