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Hai voglia di metterti in gioco?

Post n°1790 pubblicato il 30 Gennaio 2014 da tanksgodisfriday
 

Ci

  ho provato due volte, senza riuscire ad andare oltre le semifinali.
Che, detto così, sembra anche un buon risultato, peccato che si cominciasse proprio dalle semifinali. Però quest'anno ci riprovo: sabato 22 marzo, in circa 100 città italiane, compresa Ivrea, si terrà il primo turno dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici 2014.

A seguire, finali italiane a Milano il 10 maggio; chi supererà la finale, avrà modo in agosto di giocarsela a livello internazionale in quel di Parigi.
I campionati sono aperti a studenti (dalle medie al biennio dell'università), più il cosiddetto Grande Pubblico (GP), cioè chiunque altro voglia provarci (in teoria viene dichiarato un limite a 99 anni).

Obolo di 8 € (entro l'11 febbraio) e ci si ritrova sui banchi di una scuola, classe eterogenea (l'ultima volta ero gomito a gomito con un ragazzino di seconda media, la volta precedente con il CEO di un'azienda con cui ho avuto a che fare), la prof ti fa consegnare il cellulare (umiliazione), poi occhio all'orologio e via: due ore per una dozzina di problemi, differenziati per categoria. All'uscita trovi già le soluzioni affisse, così ti fai un'idea immediata di quanto male ti sei fatto.
Se riuscissi a partecipare una volta anche con la mia V., sarebbe il massimo. Devo sentire cosa ne pensa.

Naturalmente occorre allenarsi.
In rete si trovano i problemi degli anni scorsi, conto di raccogliere e pubblicare i link a breve.
Stamattina ci si potrebbe allenare con un problema preso dalla finale nazionale dell'analoga competizione quebecchese tenuta nel 2012.

Nel quadrato 4x4 della figura a lato, si tracciano i due segmenti che uniscono un vertice con il punto medio di uno dei due lati opposti. Si delinea così l'area raffigurata in grigio.
Quanto misura quest'area?

Buon divertimento.
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Commenti al Post:
lunedi.bs
lunedi.bs il 30/01/14 alle 12:48 via WEB
Calcolando al volo l'area di entrambi i rettangoli, BxA, 4x2=8, l'area è esattamente la metà del quadrato, ossia 8.
Ing, se sono così facili arriviamo almeno alla finale :-P
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 30/01/14 alle 16:29 via WEB
Eh no ... non è esatto!
L'area colorata (non è grigia, in effetti, ma un "giallo -powerpoint-trasparente-60%") si compone di tre pezzi:
- il rettangolo 3x2 in basso a destra (area = 6)
- il mezzo rettangolo 1x2 in basso a sinistra (area = 1)
- il triangolo 3x? appoggiato sul rettangolo 3x2
Tutto sta a sciogliere quel "?". E' un poco più di 1, se può aiutare :-P
 
   
lunedi.bs
lunedi.bs il 31/01/14 alle 00:57 via WEB
Ma scusa, il medio di 4 è due, concordi? Dunque l'area del triangolo rettangolo base per h diviso 2 fa 4, per i 2 triangoli fa 8, togliendo all'area totale del quadrato 4x4= 16... Perchè mi vuoi complicare l'esistenza?
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 31/01/14 alle 01:05 via WEB
Ah spetta! Ho capito l'inghippo... Io ho ruotato i triangoli, sommandone le aree. Rettifico in 8,8 l'area colorata in grigio/giallo/quelchetepare
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 05/02/14 alle 08:55 via WEB
Soluzione esatta (sarebbe più fine scriverla come 16 * 11/20).
Un giorno mi devi spiegare come fai.
 
belf9
belf9 il 30/01/14 alle 22:32 via WEB
Rinuncio! :-)))
Buona serata :-)))
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 05/02/14 alle 09:04 via WEB
No! mai rinunciare.
Ci vuole il sistema del Divide et impera dei buoni vecchi romani.
L'area colorata è somma di tre pezzi:
- rettangolo 3x2 in basso a destra (area = 6)
- triangolo 1x2 in basso a sinistra (area = 1)
- triangolo appoggiato sul rettangolo 3x2

Per l'area di quest'ultimo, considera che ha base 3, mentre il triangolo opposto al vertice superiore (è il triangolo rovesciato) ha base 2.
I due triangoli sono simili, perché hanno i lati paralleli tra loro, quindi gli angoli uguali) e la somma delle loro altezze vale 2.
Quindi l'altezza del nostro triangolo è 3/5 di 2 = 6/5.
L'area del triangolo è (3 * 6/5)/2 = 9/5.

L'area cercata è quindi: 6 + 1 + 9/5 = 44/5.
 
bimbayoko
bimbayoko il 31/01/14 alle 03:21 via WEB
io porto il pallottoliere:-)
 
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